Ментальная арифметика для детей: что это и как работает

Легко ли научить ребенка считать? В этом нет ничего трудного, если использовать специальные методики. Сегодня пользуется популярностью ментальная математика. Считается, что с ее помощью можно научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить огромные числа, не обращаясь к калькулятору. Ментальная арифметика – что это простыми словами и действительно ли она может научить считать? Давайте разбираться.

Ментальную арифметику называют системой быстрого счета в уме. Благодаря методике, ее еще называют менар, ребенок учится работать с десятизначными числами: складывать их, вычитать, умножать, делить. И все это без калькулятора, ручки и бумажки. Ключевой момент – визуализация. Математические задачи решаются с помощью когнитивных способностей: логики, концентрации внимания, памяти. Счет осуществляется с помощью образов.

В школе детей учат считать абстрактно. Традиционный подход – это поэтапный процесс. Сначала школьники изучают теорию, затем – примеры, а потом решают задачи. Другими словами, ребята заучивают правила, и так осознают суть отношений между числами.

Главное, что нужно понимать: классическая и ментальная математики не исключают друг друга. Цель у них одна, а вот методы разные. Менар интересен тем, что делает процесс обучения увлекательным и динамичным. Но он не помогает ученикам понимать математические принципы. Другими словами, дошкольник сможет в уме посчитать, сколько будет 54+45, но не сможет понять, почему, складывая 7+6, мы переносим десяток. Также менар не охватывает все математические правила. В рамках устного счета не получится в полной мере изучить дроби, уравнения, геометрические принципы. Поэтому лучше использовать обе системы, чтобы охватить весь спектр знаний.

Мы разобрались, что такое ментальная математика в теории. Теперь следует выяснить, как она работает. Есть два ключевых момента, отличающих менар от других типов счета.

Ключевое понятие менара – абакус. Так называются специальные счеты. Они представляют собой рамку с вертикальными спицами, на которые нанизаны бусины, и горизонтальной перекладиной, используемой для счета. Суть системы в том, что сначала ребенок использует реальный абак, а затем решает задачи, вспоминая изученные алгоритмы.

Для того, чтобы научиться считать на абакусе, нужно запомнить несколько правил:

• Каждая спица – это один из четырех разрядов: от единиц до десятков тысяч.
• В нижней части размещены четыре бусины («земные»). Они обозначают цифры от 1 до 4.
• В верхней части по одной бусине («небесные»). Каждая из них обозначает 5.
• Если верхнюю косточку опустили, значит, цифра больше 5.
• Считают на абакусе слева направо.

Перед тем как начать считать, следует убедиться, что все бусинки на своих местах. Чтобы посчитать, бусины нужно подвинуть к горизонтальной перекладине. Например, чтобы показать цифру 7, необходимо верхнюю косточку опустить вниз, к расчетной линейке, а нижние две, наоборот, поднять.

Прежде чем приступить к счету в уме, ребенок должен запомнить, как именно набираются числа. Но, как считать на счетах абакус для детей? Абак нужно держать в вытянутых руках, левая держит его за край. Правой набираются числа: большим пальцем земные бусины поднимаются, указательным – опускаются. Также указательным совершаются все манипуляции с небесными.

После того как эти действия доходят до автоматизма, ребенок может убрать счеты и представлять их в уме. Этот процесс называется визуализацией. Другими словами, во время выполнения задач дошкольник представляет абак и как он передвигает на нем бусинки. Навык счета переходит в ментальную плоскость.

Основная польза ментальной арифметики заключается в том, что ребенок действительно может научиться считать. Благодаря системе дошкольники и школьники могут выполнять вычисления в короткие сроки. И все это в уме, без тетрадей и ручек.

Ментальная математика для детей 6-7 лет – это также ряд других плюсов. Она развивает:

• Мелкую моторику. Чтобы научиться принципам менара, малышу нужно в совершенстве овладеть работой на абакусе. А это значит, что им нужно активно пользоваться. Частые движения пальцами на абаке – это отличная тренировка, способствующая развитию моторики.
• Память. Во-первых, зрительную. Ребенок запоминает, как выглядят счеты. Во-вторых, механическую. Запоминаются движения рук и пальцев.
• Воображение. Чтобы все время помнить, как выглядит абакус, малышу нужно уметь его представлять в уме.
• Логику. Именно на ней и основаны принципы перемещения бусинок на счетах.
• Концентрацию вниманию. Для ментальной математики требуется усидчивость. А развить ее можно по ходу уроков.

И не стоит забывать о таком плюсе, как потеря тревог. Если ребенок может считать несколькими способами, он начинает чувствовать себя более уверенно. Менар обладает практической пользой. В школе у малыша точно не будет проблем со счетом. Ментальная арифметика полезна не только дошкольникам, но и школьникам. Она поможет улучшить результаты подготовки к экзаменам.

Несмотря на очевидные плюсы, не каждый ребенок сможет научиться ментальной математике. Это трудоемкий метод, и поначалу у школьника или дошкольника может не получаться. Поэтому здесь очень важно смотреть на способности и желания ребенка. Если он не может считать на ментальном уровне, возможно, этот способ в принципе ему не подходит.

Еще один недостаток – возможное столкновение двух методов счета. Если ребенок уже учится в школе и по программе начал считать абстрактно, с ментальной математикой у него могут быть проблемы. А все потому, что он уже привык считать традиционным способом.

Что нужно понимать в первую очередь, так это то, что универсального ответа на вопрос нет. Все зависит от индивидуальных особенностей ребенка. Но некоторые рекомендации все-таки имеются.

Идеальна ментальная математика для дошкольников. С 4-5 лет можно уже пробовать осваивать с ребенком абакус. В этом возрасте мозг особенно пластичен, дети быстро усваивают новые навыки. Раньше начинать учебу не стоит. Мозг двух- или трехлетки еще не способен овладеть этой информацией.

Но и более старшем возрасте можно начинать тренировки. Оптимальный возраст – от 5 до 12 лет. Но вообще и в старших классах ребенка можно начинать учить счету на абакусе. Просто в этом возрасте мозгу становится немного сложнее использовать новые навыки.

Ориентироваться следует не только на возраст. Каждый ребенок уникален. Как понять, что можно приступать к занятиям?

• Ребенок свободно считает до десяти.
• Он понимает, что такое «меньше» и «больше».
• Ему интересна математика.
• Он может в течение 15-20 минут концентрироваться на одном занятии.

Если ребенок без проблем выполняет несложные инструкции, значит, он готов к обучению.

Научить ребенка менару можно, но это процесс многоэтапный. Первое, что нужно сделать, – понять, как устроен абакус и как выставлять числа. Можно начинать с однозначных цифр, а затем переходить к двузначным числам, трехзначным и т. д. После этого начинается усвоение несложных упражнений. Ребенок учится выполнять простые операции, которые со временем можно усложнить. Важно учитывать когнитивные особенности юного математика и его возраст.

После того как ребенок научится считать на абакусе, можно уже переходить к ментальному уровню. Нужно попросить юного математика убрать счеты и представить, как он перемещает бусинки. Ментальную арифметику можно освоить самостоятельно, но будет гораздо проще сделать это вместе с преподавателем.

На первых порах лучше ограничиваться простыми задачами. Например, сложением и вычитанием. К примеру, можно попросить ребенка прибавить к 13 31. Для этого ему нужно в ряду десятков к перекладине подтянуть одну бусинку, а в ряду единиц – три. После этого к десяткам добавляются еще 3 костяшки, а к единицам – одна. Получается, в каждом ряду поднято по 4 бусины. Значит, ответ – 44.

Есть и простые упражнения на вычитание. Например, 21 – 8. Нужно на десятках указать две бусинки, а на единицах – одну. 8 мы представляем как 10 минус 2. Для этого, в десятках мы убираем 1 бусинку, а к единицам добавляем 2. Получается 13.

Понравятся детям игровые упражнения. Вариаций предостаточно. Например, можно раздать деткам листочки с цифрами и попросить набрать их на абакусе. А можно вместо чисел давать листы с картинками, а затем говорить ребятам, чтобы они считали количество изображенных предметов и набирали их на счетах.

Интересное упражнение есть для группы. Можно каждому участнику присвоить цифру от 1 до 5 в разных разрядах. А затем дети, в зависимости от задачи, начнут двигаться к горизонтальной перекладине и составлять числа. Это еще и командный дух закрепит.

Есть несколько рекомендаций, который упростят процесс освоения навыка:

• Занятия должны быть регулярными. Лучше создать расписание, чтобы научить ребенка еще и дисциплине.
• Следует поддерживать интерес к занятиям. Обучение будет увлекательнее, если разнообразить его различными интерактивами и соревнованиями.
• Успехи детей нужно замечать и поощрять. Это поможет сохранить мотивацию.
• Можно комбинировать методики. Например, сочетать обычные упражнения с игровыми.

Какая главная ошибка, которую могут совершить родители? Обучать ребенка менару, если у него нет к этому способностей или тяги. В таком случае лучше сделать выбор в пользу классического счета. Он научится считать традиционным способом и не будет переживать, что у него не получается выполнять задачи ментально.